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Il labirinto e gli automi cellulari

Vedi il post precedente La memoria spaziale della muffa …
Il programma Celle Autome2.xls  trova il percorso di uscita del labirinto. Esso prende lo spunto dagli  automi cellulariautomi
Un automa cellulare consiste in una griglia di celle. Per ogni cella è necessario definire l’insieme delle celle che sono da considerare “vicine” alla cella data. Ad esempio,  (vedi figura) come celle adiacenti  si possono considerare 4, 8, …  celle confinanti.  Fissiamo inizialmente per ciascuna cella il valore 1 o 0. 
Ogni cella decide il proprio stato futuro in base al proprio stato, allo stato delle celle vicine e secondo la regola/condizione scelta .

Ad esempio. Fissato il valore iniziale 1 o 0 delle celle, inseriamo in ogni cella la condizione: se la somma delle celle confinanti è minore o uguale a 1 la cella assume valore 0;  se la somma, invece, è maggiore di 1 la cella assume valore 1.  Ad ogni step tutte le celle della griglia vengono ricalcolate, tenendo conto delle celle confinanti.

Labiriinto(1).png
Il labirinto
Alle celle che costituiscono il labirinto (colore blu),  gli si da il valore 0; Nelle celle che costituiscono i percorsi del labirinto, (colore rosso), si inserisce la formula che controlla i valori delle celle confinanti:   Ad esempio      H2 = SE((H1+I2+H3+G2) >= $AN$1;1;0),   (con AN1 =2). 
  1.  se la somma è =1 la cella (a fondo cieco) assume valore 0 e colore bianco;
  2.  se la somma è >1 la cella assume valore 1 e colore rosso.

Dopo varie iterazioni  vengono colorate di bianco  tutte le celle che appartengono ai rami a fondo cieco (rami secchi), mentre rimangono in rosso solo le celle che formano il percorso ed eventuali percorsi chiusi.     Si nota, nella figura seguente, che le celle bianche appartengono ai rami con il fondo cieco e non fanno parte del percorso.

Labirinto (2).png
Si noti che la casella di controllo Labirinto cambia il valore della cella AN1:  0 o 2.
  •  se AN1 = 0  tutte le celle assumono valore 1-rosso;
  •  se AN1 = 2 le celle la cui somma non è >1 cambiano il valore da 1 a 0-bianche.
Per modificare il labirinto:
  • Spostare le celle gialle variando il loro valore 1 o 0;
  • Trascinare le celle bianche e/o le  blu.                                                                                         In questo in questo esempio il lavoro eseguito dall’insieme  di celle  può risultare inaspettato è complesso. Con una semplice formula condizionata che lega fra loro le celle confinanti si riesce a trovare il percorso per uscire dal labirinto. Sembra, apparentemente, che esista una entità superiore che conosca il labirinto.

Il Gioco della vita: Il gioco della vita è costituita da un’infinita griglia bidimensionale di celle quadrate, ognuna delle quali si può trovare in due possibili stati, vivo o morto. Ogni cella può interagire con le sue otto celle adiacenti. Ad ogni step temporale le celle vengono aggiornate secondo le seguenti regole:                                                              1. Ogni cella viva con meno di due vicini vivi muore, a causa di isolamento;                  2. Ogni cella viva con due o tre vicini vivi sopravvive;                                                      3. Ogni cella viva con più di tre vicini vivi muore, a causa di sovrappopolazione;            4. Ogni cella morta con esattamente tre vicini vivi diventa una cella viva.                        Il motivo per cui questo automa ha attratto grande interesse è a causa del sorprendente modo con cui i pattern di celle possono evolvere. Nel gioco della vita si possono osservare esempi di auto-organizzazione e la nascita di comportamenti emergenti.

ConclusioniIl metodo di lavoro degli automi cellulari può essere applicato ad un sistema formato da un elevato numero di elementi semplici (automi). 
In merito all’importanza che viene data agli automi cellulari si segnala Evoluzione Artificiale di Automi Cellulari.

        

Onde Elettromagnetiche, Sonore e la Memoria dell’Acqua

LA MEMORIA DELL’ACQUA

Dna, onde e acqua: una scoperta che poggia su fisica, medicina e omeopatiaNel regno animale, l’acqua rappresenta una quota compresa tra il 90-95% negli organismi inferiori e il 70-80% in quelli superiori, uomo in testa. E all’interno delle strutture biologiche, l’acqua si può trovare sia come una molecola sia in forma combinata. In realtà, l’acqua ha ancora molti «segreti», potendo per esempio agire come fattore di risonanza magnetica all’interno delle cellule e riuscire a modificare la sua concentrazione in funzione dell’invecchiamento. Si può dire che siamo fatti d’acqua: il corpo di un bambino è composto di liquidi per l’80%, quello di un adulto per il 60%. Solo negli anziani la percentuale scende un pochino (45%). E il cervello è l’organo che ne ha di più (85%): nelle cellule, tra le cellule, tutt’intorno. Galleggia. Così come nel grembo materno, il feto galleggia nel liquido amniotico.

L’acqua ha una memoria? Voyager, 26 marzo 2012  

L’acqua ha una memoria? L’elemento che è all’origine della vita possiede anche una vita propria? La squadra di Voyager indaga sul funzionamento del nostro DNA e sul modo in cui i nostri geni possono trasmettere informazioni proprio attraverso l’acqua. A Parigi, Roberto Giacobbo incontra in esclusiva il premio nobel per la medicina Luc Montagnier, un grande scienziato che sta portando avanti una ricerca unica nel suo genere, una ricerca che potrebbe stravolgere molti dei principi della chimica e della biologia moderne.L’ipotesi di Montagnier, infatti, è che il nostro DNA possa trasmettersi a distanza attraverso onde elettromagnetiche che si diffondono nell’acqua. Un’idea che ha generato un vero e proprio terremoto nella comunità scientifica, proprio per l’autorevolezza di chi l’ha proposta.Voyager ha raccolto e messo a confronto il parere anche di altri studiosi, tra cui due illustri fisici italiani (Emilio Del Giudice e Giuseppe Vitiello), per capire i fondamenti che sono alla base di questa ricerca e quale potrebbero essere le conseguenza, a livello pratico e teorico, di una tale scoperta.

 Ovvero, la molecola d’acqua «registra» le onde a bassa frequenza del Dna, le «memorizza» e le trasmette in un certo senso «amplificandole». 

 Il Dna è in grado di emettere e di trasmettere segnali elettromagnetici di bassa frequenza in soluzioni acquose altamente diluite, le quali mantengono poi «memoria» delle caratteristiche del Dna stesso.

Dal punto di vista chimico, la diluizione è talmente alta che alla fine del processo non rimane nessuna molecola. Da un certo punto in avanti, non si fa altro che diluire acqua con acqua. Per dare un’idea delle proporzioni una diluizione tra le meno estreme equivale a una goccia nell’Oceano Atlantico: un paradosso che sarebbe però spiegato dall’ipotesi della memoria dell’acqua, secondo la quale l’acqua sarebbe in grado di conservare il ricordo delle sostanze da cui è attraversata.

Insomma, il Dna «comunica» all’acqua che memorizza e divulga il messaggio.

vedi anche:

I SEGRETI DELL’ACQUA

Documentario russo sui misteri dell’acqua

Traduzione dal russo all’italiano di Leandro e Ola

CIMATICA

Ernst Chladni notò che il suono influisce sulla materia fisica ed ha la prerogativa di creare schemi geometrici.

Hans Jenny notò che quando venivano pronunciate le vocali delle antiche lingue fenicio-ebraica e sanscrita, la sabbia assumeva la forma dei simboli grafici delle vocali stesse mentre, d’altro canto, le nostre lingue moderne non producevano un analogo risultato !
Come è possibile ? Gli antichi Ebrei e gli Indiani ne
erano a conoscenza ?

 “Tutto l’universo è un insieme di risonanze armoniche derivanti da un unico suono, un vero e proprio ologramma che si conforma secondo i rapporti delle sue sovrarmoniche o sottoarmoniche, ovvero il rapporto tra le energie sottili e le vibrazioni lente”. (SANGLODEA, 2006).

John Keely: “La forza è la materia liberata, mentre la materia non è nient’altro che la forza cristallizzata”. Göthe: “La Musica è architettura svolta, mentre l’architettura è musica pietrificata”.                            Leonardo Da Vinci: “A le stesse leggi obbediscono le onde sia de l’acqua sia del suono e della luce”.

Sistemi Dinamici Discreti, Frattali e Caos

Questo capitolo ha lo scopo di familiarizzare con la teoria dei sistemi dinamici, facendo quasi del tutto a meno dell’apparato matematico.

C1.JPG L’uso della simulazione numerica al calcolatore, sempre più importante nello studio dei sistemi dinamici, costituisce parte integrante di questo processo. Oltre ad allenare fin da subito a mettere le mani sul calcolo scientifico, con tali processi formativi si mira a far nascere, in modo quasi spontaneo, concetti matematici profondi e sottili e vederli all’opera nel concreto, ovvero abituarsi a lavorare con la matematica per analizzare quantitativamente i fenomeni della natura.

I sistemi dinamici discreti, sono delle successioni per ricorrenza e costituiscono un settore della matematica molto vasto e con aspetti sorprendenti. 

Nelle 3 immagini sono rappresentati 3 sistemi dinamici realizzati con formule relativamente semplici.

Cattura4.JPGFrattali.jpg

Esempi di sistemi dinamici discreti sono:

Concetti basilari comuni a tutti i sistemi dinamici sono i seguenti:

  • Orbita:  è intuitivamente una traiettoria  di un sistema dinamico  facendo evolvere il sistema per tempi arbitrariamente lunghi;
  • Punto fisso: un punto nello spazio delle fasi (cioè uno stato) che rimane invariato durante l’evoluzione del sistema;
  • Attrattore: un insieme verso il quale evolve un sistema dinamico dopo un tempo sufficientemente lungo.

Continua a leggere con SDD Frattali , SDD Impedovo ,   SDD Wiki .

Calcola i  SDD.xls

Crea il Triangolo e i poligoni di Sierpinski con Sierpinski.xls

Crea la Mappa_Logistica.xls 

Crea i frattali di Mandelbrot  e di Julia con  Frattali.xls

Calcolatrice per numeri complessi

Calcolatrice%20per%20numeri%20complessi.jpg

Clicca sull’icona per aprire la calcolatrice per numeri complessi.

 I numeri complessi sono un’estensione dei numeri reali nata inizialmente per consentire di trovare tutte le soluzioni delle equazioni polinomiali. Ad esempio, l’equazione non ha soluzioni reali, perché in questo insieme non esistono numeri il cui quadrato sia negativo.Si definisce allora il valore i, chiamato anche unità immaginaria, che gode della seguente proprietà: e dunque: I numeri complessi sono formati da due parti, una parte reale ed una parte immaginaria, e sono rappresentati dalla seguente espressione: dove a e b sono numeri reali, mentre i è l’unità immaginaria.

Serie Fourier

 

Fourier.JPG

 

Analisi di Fourier col programma Fourier12.xls

Con la Serie di Fourier è possibile rappresentare una funzione f(x) (anche non periodica) come la sovrapposizione di onde fondamentali dette armoniche (cos(nx) e sin(nx)).

Poichè in natura quasi tutti i  fenomeni sono di tipo periodico: onde sonore, onde luminose, cicli di maree, cicli lunari., si può ipotizzare che anche i fenomeni non periodici possono considerarsi come una somma di fenomeni periodici ovvero di onde fondamentali.

 I coefficienti an e bn, detti coefficenti di Fourier, esprimono le ampiezze ovvero i pesi delle sinusoidi e cosinusoidi,  a0/2 corrisponde al valor medio in un periodo della funzione f(x).

Ogni funzione f (x) può essere decomposta in una funzione pari Fourier2 fp e in una funzione dispari fd. La funzione seno è ad esempio una funzione dispari mentre la funzione coseno è una funzione pari.  E’ possibile  con  una “operazione di traslazione” rappresentare una funzione f(x) come somma di solo seni o coseni.
Il file Fourier Sen Cos .doc  illustra i due modi, utilizzando le funzioni pari e dispari, per calcolare i coefficienti per i seni e i coseni che descrivono la funzione.  Il file Fourier Sen Cos.xls  calcola sia i coefficienti an e bn, di Fourier, sia i coefficienti per i seni che per i coseni.
 

Programma Modelli Excel

In Microsoft di Microsoft Office e sul web è possibile reperire molti Modelli di Excel (messaggi, lettere, fax, etichette, fatture, buste, …) .  Copiando e incollando un Modello il file Modello-Dati permette di:

  • salvare i dati che vengono inseriti nel modello;
  • creare o modificare, di un modello, più documenti
  • realizzare una banca dati.

I dati vengono solitamente visualizzati sotto forma di tabella. Le righe di questa tabella vengono chiamate record e contengono i dati di un singolo documento.  Nelle colonne, sono inseriti i campi del record .

Modelli Excel.png
Il  file excel  ModelloFattura.xls  è composto di 2 fogli, il foglio “Documento”e il foglio “Dati”.
Nel foglio “Documento” si deve editare il documento base lasciando vuote le celle (celle-dati),  dove verranno inseriti i dati (campi).
Creato il documento base, togliere la protezione solo alle celle-dati.
Proteggere il foglio “Documento” consentendo solo la selezione delle celle sboccate. Si possono, così, inserire i dati solo nelle celle-dati.

Nell’esempio a fianco viene riportato un Modello_Fattura.xls.

Le celle-dati sono state colorate in azzurro.

Il tasto “Salva”  registra  il record di dati in un rigo del foglio “Dati”.

Il tasto “Casella di Selezione” carica i record di dati dal foglio “Dati” e li visualizza nel foglio “Documento”.

 

I dati inseriti nelle celle-dati (celle azzurre) del foglio “Documento”,  vengono  salvati  nel foglio “Dati”.

 

Modello_Fattura.xls