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Il programma Celle Autome2.xls  trova il percorso di uscita del labirinto. Esso prende lo spunto dagli  automi cellulari. 

Un automa cellulare consiste in una griglia di celle. Per ogni cella è necessario definire l’insieme delle celle che sono da considerare “vicine” alla cella data. Ad esempio,  (vedi figura) come celle adiacenti  si possono considerare 4, 8, …  celle confinanti.  Fissiamo inizialmente per ciascuna cella il valore 1 o 0. 

Ogni cella decide il proprio stato futuro in base al proprio stato, allo stato delle celle vicine e secondo la regola/condizione scelta .

Ad esempio. Fissato il valore iniziale 1 o 0 delle celle, inseriamo in ogni cella la condizione: se la somma delle celle confinanti è minore o uguale a 1 la cella assume valore 0;  se la somma, invece, è maggiore di 1 la cella assume valore 1.  Ad ogni step tutte le celle della griglia vengono ricalcolate, tenendo conto delle celle confinanti.

Il labirinto
Alle celle che costituiscono il labirinto (colore blu),  gli si da il valore 0; Nelle celle che costituiscono i percorsi del labirinto, (colore rosso), si inserisce la formula che controlla i valori delle celle confinanti:   Ad esempio      H2 = SE((H1+I2+H3+G2) >= $AN$1;1;0),   (con AN1 =2). 

1.  se la somma è =1 la cella (a fondo cieco) assume valore 0 e colore bianco;
   

2.  se la somma è >1 la cella assume valore 1 e colore rosso.

Dopo varie iterazioni  vengono colorate di bianco  tutte le celle che appartengono ai rami a fondo cieco (rami secchi), mentre rimangono in rosso solo le celle che formano il percorso ed eventuali percorsi chiusi.     Si nota, nella figura seguente, che le celle bianche appartengono ai rami con il fondo cieco e non fanno parte del percorso.

Si noti che la casella di controllo Labirinto cambia il valore della cella AN1:  0 o 2.

•  se AN1 = 0  tutte le celle assumono valore 1-rosso;

•  se AN1 = 2 le celle la cui somma non è >1 cambiano il valore da 1 a 0-bianche.
  

Per modificare il labirinto:

• Spostare le celle gialle variando il loro valore 1 o 0;
  

• Trascinare le celle bianche e/o le  blu.                                                                                         In questo in questo esempio il lavoro eseguito dall’insieme  di celle  può risultare inaspettato è complesso. Con una semplice formula condizionata che lega fra loro le celle confinanti si riesce a trovare il percorso per uscire dal labirinto. Sembra, apparentemente, che esista una entità superiore che conosca il labirinto.

Il Gioco della vita: Il gioco della vita è costituita da un’infinita griglia bidimensionale di celle quadrate, ognuna delle quali si può trovare in due possibili stati, vivo o morto. Ogni cella può interagire con le sue otto celle adiacenti. Ad ogni step temporale le celle vengono aggiornate secondo le seguenti regole:                                                              1. Ogni cella viva con meno di due vicini vivi muore, a causa di isolamento;                  2. Ogni cella viva con due o tre vicini vivi sopravvive;                                                      3. Ogni cella viva con più di tre vicini vivi muore, a causa di sovrappopolazione;            4. Ogni cella morta con esattamente tre vicini vivi diventa una cella viva.                        Il motivo per cui questo automa ha attratto grande interesse è a causa del sorprendente modo con cui i pattern di celle possono evolvere. Nel gioco della vita si possono osservare esempi di auto-organizzazione e la nascita di comportamenti emergenti.

Conclusioni: Il metodo di lavoro degli automi cellulari può essere applicato ad un sistema formato da un elevato numero di elementi semplici (automi). 

In merito all’importanza che viene data agli automi cellulari si segnala Evoluzione Artificiale di Automi Cellulari.