PREMESSA: Considerato che la massa (energia) relativistica viene definita come il prodotto della massa a riposo mo per il fattore di Lorentz γ: m = mo*ϒ (con γ = 1/(1-v²/c²)½) e che per la Teoria della Relatività Ristretta (R.R.) un corpo in moto è soggetto ad una contrazione lungo la direzione del moto, secondo la legge di Lorentz : L’ = L*(1-v²/c²)½; si può ipotizzare che l‘incremento di energia relativistica sia il lavoro di compressione necessario a creare la contrazione relativistica di Lorentz?
Consideriamo un recipiente di forma cubica di lati L=1 fermo con all’interno del gas. Se indichiamo con m*vi la quantità di moto di una generica particella i, lungo l’asse X, la forza F che la particella esercita sulla parete ortogonale all’asse X è data dalla variazione della quantità di moto dP = 2*m*vi (si ipotizza l’urto elastico) fra due urti consecutivi nell’unità di tempo dt ossia: F = dP/dt. Indicato con Δt = 2*L/vi il tempo fra due urti consecutivi sulla parete, la forza è:
Fx = dP/Δt = 2m*vi/(2L/vi) = m*vi²/L (1)
Supponiamo adesso che il recipiente si metta in moto lungo x con velocità relativistica v, per la R.R. lo spazio lungo x subisce la contrazione (posto c=1) K = (1-v²)^½ ⇒ L’x = L*k.
La (1) diventa: F‘x = m*vi²/(L*k) = Fx/k (1a)
Se si moltiplica la (1a) per L si ricava la variazione dell’energia in funzione della velocità v, ossia della contrazione k : E’ = F’x*L= m*vi²/k = E/k (1b)
Dalla (1b) si può ipotizzare che l’aumento dell’energia relativistica E sia dovuto al lavoro necessario per produrre la contrazioni del corpo e che la massa m rimane costante.
Si può supporre che l’energia E sia necessaria a comprimere lo spazio- tempo (il vuoto tra le particelle), e che lo spazio-tempo abbia proprietà elastiche?
Si riporta la relazione dell’energia relativistica: W = (m*c²)/k – m*c² = E/k – E la 1ª parte esprime l’energia (relativistica) del corpo in moto, la 2ª parte l’energia del corpo in quiete.