Sistemi Dinamici Discreti, Frattali e Caos

Questo capitolo ha lo scopo di familiarizzare con la teoria dei sistemi dinamici, facendo quasi del tutto a meno dell’apparato matematico.

C1.JPG L’uso della simulazione numerica al calcolatore, sempre più importante nello studio dei sistemi dinamici, costituisce parte integrante di questo processo. Oltre ad allenare fin da subito a mettere le mani sul calcolo scientifico, con tali processi formativi si mira a far nascere, in modo quasi spontaneo, concetti matematici profondi e sottili e vederli all’opera nel concreto, ovvero abituarsi a lavorare con la matematica per analizzare quantitativamente i fenomeni della natura.

I sistemi dinamici discreti, sono delle successioni per ricorrenza e costituiscono un settore della matematica molto vasto e con aspetti sorprendenti. 

Nelle 3 immagini sono rappresentati 3 sistemi dinamici realizzati con formule relativamente semplici.

Cattura4.JPGFrattali.jpg

Esempi di sistemi dinamici discreti sono:

Concetti basilari comuni a tutti i sistemi dinamici sono i seguenti:

  • Orbita:  è intuitivamente una traiettoria  di un sistema dinamico  facendo evolvere il sistema per tempi arbitrariamente lunghi;
  • Punto fisso: un punto nello spazio delle fasi (cioè uno stato) che rimane invariato durante l’evoluzione del sistema;
  • Attrattore: un insieme verso il quale evolve un sistema dinamico dopo un tempo sufficientemente lungo.

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Sistemi Dinamici Discreti, Frattali e Caosultima modifica: 2012-03-17T21:43:00+01:00da programmiexcel
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