Il regno di Lux

C’era una volta in un Paese molto lontano un re saggio di nome Lux. Il re era un po’ eccentrico e si era creato un regno a forma di cerchio (cerchio nero). In tal modo  poteva inviare (e ricevere) nello stesso istante i  messaggi alle frontiere mediante speciali piccioni viaggiatori.

Una volta avvenne una grande carestia che costrinse il re assieme al suo regno a mettersi in viaggio verso Est presso terre più fertili e ricche di acqua. Tale movimento, che avveniva ad una velocità pari a metà di quella dei piccioni (v = p/2) costringeva i piccioni a percorrere distanze maggiori.  Ad esempio il piccione che doveva recarsi alla frontiera Nord doveva viaggiare anche un po’ verso Est, impiegando per il percorso di andata e ritorno (OPO’), invece che 1 ora,  circa 1 ora e 1/4.

Ellisse aberraz Sfera

Il re, allora, ordinò ai sapienti che anche gli altri piccioni impiegassero lo stesso tempo, in modo da poter continuare a inviare e ricevere i messaggi contemporaneamente. I sapienti, dopo aver riflettuto un po’, sapendo che tutti i piccioni viaggiavano ad una velocità doppia di quella del re (e del regno), segnarono sul terreno i punti O e O’ distanti d  rappresentante la distanza percorsa dal re in 1 ora e 1/4, quindi presero una corda lunga 2d (distanza percorsa dai piccioni) fissarono le due estremità ai punti O e O’ e tenendo la corda ben tesa disegnarono l’ellisse (ellisse blu). Ogni punto P di tale ellisse (blu) definiva i 2 lati  OP e PO’ che costituivano i percorsi di andata e di ritorno di ogni piccione. I piccioni cioè, per percorrere tutti la stessa distanza, dovevano incontrare la frontiera in moto (ellisse rossa) nei punti P dell’ellisse blu.  (La figura  a fianco riprende l’istante in cui il piccione incontra la frontiera nel punto P’ intersezione  tra l’ellisse blu ferma e l’ellisse rossa in moto) 

  Nel  filmato vengono ripresi i percorsi del piccioni (in giallo) che incontrano la frontiera in movimento (ellisse rossa)  nei punti P (dell’ellisse blu).

I sapienti osservarono quindi che  quando il regno è in movimento :

  1. Aumenta il tempo impiegato dai piccioni a trasmettere i messaggi;
  2. La lunghezza del regno  si accorcia (il cerchio si contrae) nella direzione del moto (ellisse rossa) per consentire ai piccioni  di arrivare nello stesso istante;
  3. I piccioni non arrivano più alle frontiere nello stesso istante (non c’è più la simultaneità);
  4. Il maggior tempo (impiegato dai piccioni) corrisponde ad una maggiore distanza percorsa e ad un maggiore dispendio di energia;
  5. Le direzioni di partenza e arrivo di ogni piccioni sono diverse. Esse si presentano inclinate in avanti a causa del movimento del regno (effetto aberrazione).
  6. Se il regno viaggiasse ad una velocità prossima a quella dei piccioni, il tempo impiegato dai piccioni diventerebbe lunghissimo e lo spazio nella direzione del moto cortissimo.

Il re Lux, considerato che la vita del suo regno veniva scandito dallo scambio di  tali informazioni e che avrebbe potuto muoversi ad una velocità diversa, per non ripetere ogni volta i calcoli, con furbizia stabilì per il suo regno come unità di tempo l’intervallo di tempo che impiegavano i piccioni a trasmettere le informazioni e  come unità di spazio lo spazio che percorrevano i piccioni in tale unità di tempo in ogni direzione.

Inizialmente si creò un po’ di confusione a corte per via di tali nuove unità di tempo e di spazio. La confusione fu velocemente dissipata dai saggi facendo rilevare che i piccioni viaggiano sempre alla stessa velocità qualunque fosse la velocità del regno. Tale velocità v poteva essere calcolata dal triangolo rettangolo OPS (con S punto medio di OO’) di cui si conoscono l’ipotenusa OP e il cateto PS da cui ricavare OS e con la proporzione v/c = OS/OP.  Individuata la velocità v del regno si potevano trovare le unità di tempo, lunghezza, ed energia per il regno fermo ossia a riposo.

Il regno di Luxultima modifica: 2020-03-07T21:28:03+01:00da programmiexcel
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