Le Trasformazioni di Lorentz rappresentano la realtà?

Premessa

Le trasformazioni di Lorentz sono delle formule che legano le coordinate spazio-tempo (x,y,z,t) di un sistema inerziale ad un altro (x’,y’,z’,t’). Esse sono più estese e complesse delle trasformazioni di Galileo in quanto sono state create per essere valide (covarianti) anche per i fenomeni elettromagnetici come la luce.  Mi sono chiesto come sono state ricavate.

Calcolo delle trasformazioni  

Sul sito di  Youmath ho trovato la dimostrazione di dette trasformazioni.             Si considerano due sistemi di riferimento inerziali S ed S’ dove l’asse x’ di S’ scorre  lungo l’asse x di S  in moto con velocità costante v.  Si ipotizza che nell’istante iniziale t = t’= 0  le origini degli assi O e O’  coincidano.

Nella dimostrazione viene considerato un raggio di luce che all’istante t=t’=0 parte dall’origine dei due assi  O=O’. Nel sistema S dopo il tempo t il raggio raggiunge il punto P(x,y,z) distante    d = ct = (x²+y²+z²)^1/2 ossia  (x²+y²+z²) = c²t². Analoga equazione viene scritta per il punto P’(x’,y’,z’) cioè per il raggio di luce visto da S’ : (x’²+y’²+z’²) = c²t’²        in quanto, per il secondo postulato della relatività, per tutti i sistemi la velocità della luce è sempre c.

Mi sono soffermato a considerare il significato geometrico delle due equazioni:  

1. La (x²+y²+z²) = c²t² del sistema S rappresenta l’equazione di una sfera di centro nell’origine O e raggio r = ct  in espansione alla velocità della luce c;
2. La (x’²+y’²+z’²) = c²t’² del sistema S’ rappresenta  l’equazione di una sfera di centro nell’origine O’ e raggio r’ = ct’  in espansione alla velocità della luce c;

Cioè le origini degli assi O ed O’  pur essendo in moto fra loro vengono considerati i centri  delle due sfere di luce.  Ciò in contrasto con il Paradosso di De Sitter , il quale nel 1913 dimostra sperimentalmente che la velocità della luce non dipende dalla velocità della sorgente. In sostanza le due equazioni delle sfere non descrivono il comportamento della luce né fenomeni reali.

Ancora, nella dimostrazione del prof.  Boschetto si considerano due sistemi K e K’ aventi origini O e O’ e  il punto P’ per il sistema K’ corrispondente al punto P per il sistema K, dopo pochi passaggi  si trova  la formula:

                        O’P’ = x’* (1-β²)^1/2                (3.1)

Dopo altri passaggi e considerazioni (che sinceramente non ho capito) si trova l’altra formula: OP = x’* (1-β²)^1/2  che è uguale alla (3.1).            Partendo da questi dati, poiché   O’P’ = OP – OO’ = x – vt, ricavo semplicemente OO’= vt= 0, cioè che  i due sistemi K e K’ sono solidali e che le trasformazioni non trasformano niente.

In definitiva nelle due dimostrazioni delle trasformazioni di Lorentz  sopra riportate ho riscontrato delle contraddizioni e incongruenze.